Отмечая время (с точностью до минуты), которое токари бригады затратили на обработку деталей, получили ряд чисел: 20, 31, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 35, 35, 36, 36, 36, 38, 38, 38, 40, 40, 42. Для полученного ряда данных найдите размах, моду, медиану. Объясните практический смысл этих показателей.

Дано ряд чисел (в минутах):
20, 31, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 35, 35, 36, 36, 36, 38, 38, 38, 40, 40, 42.

1. Размах
Размах = наибольшее значение – наименьшее значение.
42 – 20 = 22 минуты.

Практический смысл:
Размах показывает, насколько сильно различается время обработки деталей между самым быстрым и самым медленным токарем. Чем меньше размах, тем стабильнее и равномернее выполняется работа в бригаде.

2. Мода
Мода — это значение, которое встречается чаще всего.
Число 32 встречается 5 раз — больше, чем любое другое.
Значит, мода = 32 минуты.

Практический смысл:
Мода показывает наиболее типичное время обработки одной детали — то, которое чаще всего тратят рабочие. Это может быть ориентиром для планирования работы и нормирования времени.

3. Медиана
Медиана — это значение, стоящее посередине упорядоченного ряда.
В ряду 19 чисел, значит, медиана — это 10-е значение.

Посчитаем:

1. 20

2. 31
   3–7) 32, 32, 32, 32, 32

3. 33
   9–10) 35, 35
   Следовательно, медиана = 35 минут.

Практический смысл:
Медиана показывает "среднее по расположению" значение, делящее всех работников пополам: половина обрабатывает детали быстрее 35 минут, а другая половина — медленнее. Она менее чувствительна к выбросам (очень малым или очень большим значениям), чем среднее арифметическое.

✅ Итог:

• Размах = 22 минуты

• Мода = 32 минуты

• Медиана = 35 минут

Эти показатели позволяют оценить разброс, типичное и центральное значение времени обработки деталей, что важно для анализа производительности и равномерности труда в бригаде.