- Результаты измерения роста 21 призывника одного район ного города представлены в виде ряда чисел: 176, 180, 178, 175, 179, 177, 176, 175, 177, 180, 178, 179, 176, 177, 178 , 179, 175, 177, 176, 179. Найдите среднее арифметическое, медиану, моду и размах ряда.​

Давайте пошагово решим эту задачу:

Даны данные роста 21 призывника:

176, 180, 178, 175, 179, 177, 176, 175, 177, 180, 178, 179, 176, 177, 178, 179, 175, 177, 176, 179.

1. Среднее арифметическое

Среднее арифметическое — это сумма всех чисел, делённая на их количество. Для начала найдём сумму всех значений:

Теперь, чтобы найти среднее, нужно сумму поделить на количество элементов (21):

Среднее арифметическое = 168 см.

2. Медиана

Медианой называется значение, которое делит ряд данных на две равные части, когда числа отсортированы по возрастанию. Для этого отсортируем наш ряд:

175, 175, 175, 176, 176, 176, 176, 177, 177, 177, 177, 177, 178, 178, 178, 178, 179, 179, 179, 179, 180

Теперь, так как количество чисел нечётное (21 число), медианой будет элемент, который стоит на 11-й позиции (считаем по порядку). На 11-й позиции у нас число 177.

Медиана = 177 см.

3. Мода

Модой называют число, которое встречается в ряду наибольшее количество раз. Посмотрим, как часто повторяются числа:

• 175 встречается 3 раза
• 176 встречается 4 раза
• 177 встречается 5 раз
• 178 встречается 4 раза
• 179 встречается 4 раза
• 180 встречается 2 раза

Наибольшее количество раз встречается число 177, которое встречается 5 раз.

Мода = 177 см.

4. Размах

Размах — это разница между максимальным и минимальным значением в ряду.

Максимальное значение — 180, минимальное значение — 175. Размах рассчитывается как:

Размах = 5 см.

Ответ:

• Среднее арифметическое = 176 см.
• Медиана = 177 см.
• Мода = 177 см.
• Размах = 5 см.