Отношение диаметров оснований двух цилиндров равно 8. Найди отношение площадей осевых сечений, если их высоты равны.

Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, одна сторона которого равна высоте цилиндра, а другая — диаметру его основания.

Пусть:

• диаметр основания первого цилиндра — $d_1$,

• диаметр основания второго цилиндра — $d_2$,

• высоты у цилиндров равны и обозначим их через $h$.

По условию:

Площади осевых сечений — это площади соответствующих прямоугольников:

Нас просят найти отношение $\dfrac{S_1}{S_2}$:

А это отношение по условию равно 8. Следовательно,

Ответ: отношение площадей осевых сечений равно $8 : 1$.