1. Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражение: а) х^5*x^8 б) y^7*y^9 в) c^12*c^10 г) d^18*d^12 x^3 y^5 c^21 d^15 2. Запишите в виде степени с основанием х: а) (х^3)^2 б) (x^5)^6 в) (x^7)^12 г) (x^10)^13 3. Представьте 2^40 в виде степени с основанием: а) 2^8 б) 2^10 в) 2^20 г) 2^4 ^ - степень * - умножение

Вот как я бы решил.

1) Упростить, используя правила умножения и деления степеней

Понимаю задание как дроби вида $(x^5\cdot x^8)/x^3$ и т. п. Тогда:
a) $(x^5\cdot x^8)/x^3 = x^{5+8-3}=x^{10}$.
б) $(y^7\cdot y^9)/y^5 = y^{7+9-5}=y^{11}$.
в) $(c^{12}\cdot c^{10})/c^{21} = c^{12+10-21}=c^{1}=c$.
г) $(d^{18}\cdot d^{12})/d^{15} = d^{18+12-15}=d^{15}$.

2) Записать в виде степени с основанием $x$

a) $(x^3)^2 = x^{3\cdot2}=x^6$.
б) $(x^5)^6 = x^{5\cdot6}=x^{30}$.
в) $(x^7)^{12} = x^{7\cdot12}=x^{84}$.
г) $(x^{10})^{13} = x^{10\cdot13}=x^{130}$.

3) Представить $2^{40}$ в виде степени с указанным основанием

a) с основанием $2^8$: $2^{40} = (2^8)^5$ (потому что $8\cdot5=40$).
б) с основанием $2^{10}$: $2^{40} = (2^{10})^4$.
в) с основанием $2^{20}$: $2^{40} = (2^{20})^2$.
г) с основанием $2^4$: $2^{40} = (2^4)^{10}$.