Вопрос задан 26.11.2025 в 17:29. Предмет Математика. Спрашивает Струтинський Дєня.

Найдите корни уравнения: (9x - 2)(x + 8) - (3x - 1)(3x + 1) = 13.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Бикбаева Милана.

Решу по действиям.

Раскроем скобки:

(9x−2)(x+8)=9x2+72x−2x−16=9x2+70x−16,(9x-2)(x+8)=9x^2+72x-2x-16=9x^2+70x-16, (3x−1)(3x+1)=(3x)2−12=9x2−1.(3x-1)(3x+1)=(3x)^2-1^2=9x^2-1.

Подставим в уравнение:

(9x2+70x−16)−(9x2−1)=13.(9x^2+70x-16)-(9x^2-1)=13.

Сократим 9x29x^2:

70x−16+1=13  ⇒  70x−15=13.70x-16+1=13 \;\Rightarrow\; 70x-15=13.

Решаем линейное:

70x=28  ⇒  x=2870=25.70x=28 \;\Rightarrow\; x=\frac{28}{70}=\frac{2}{5}.

Проверка:
(9⋅25−2)(25+8)−(3⋅25−1)(3⋅25+1)=1,6⋅8,4−0,2⋅2,2=13,44−0,44=13(9\cdot\frac{2}{5}-2)(\frac{2}{5}+8)-(3\cdot\frac{2}{5}-1)(3\cdot\frac{2}{5}+1)=1{,}6\cdot8{,}4-0{,}2\cdot2{,}2=13{,}44-0{,}44=13.

Ответ: x=25x=\frac{2}{5}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос