1) Решите уравнение: -5x - 1 = 2x + 2 2) Найдите корни уравнения: -2(5 - x) = 1,5x + 0,5(x + 4) 3) Какому неравенству удовлетворяет корень уравнения -5x - 9 = 0? а) x > 1 б) x < -2 в) x > 0 г) x < -1 4) При каком значении t значение выражения 8t - 3 в три раза меньше значения выражения 5t + 6?

1. Решение уравнения -5x - 1 = 2x + 2:

Начнём с переноса всех членов с переменной на одну сторону, а чисел на другую. Для этого добавим 5x к обеим частям уравнения:

Получаем:

Теперь вычитаем 2 из обеих частей:

Теперь делим обе части уравнения на 7:

Ответ: $x = -\frac{3}{7}$.

2. Решение уравнения -2(5 - x) = 1,5x + 0,5(x + 4):

Раскроем скобки с обеих сторон. Сначала слева:

Теперь раскроем скобки справа:

Теперь уравнение выглядит так:

Соберём все переменные на одну сторону, а числа на другую. Для этого сначала сложим $1,5x$ и $0,5x$ справа:

Теперь вычитаем $2x$ с обеих сторон:

Это выражение невозможно, оно не имеет смысла. Уравнение не имеет решений.

Ответ: уравнение не имеет решений.

3. Какому неравенству удовлетворяет корень уравнения -5x - 9 = 0?

Решим уравнение:

Добавим 9 к обеим частям:

Теперь делим обе части на -5:

Теперь подставим это значение в предложенные неравенства.

• $x = -\frac{9}{5}$ примерно равно -1.8, и это значение меньше -1.

Следовательно, корень уравнения удовлетворяет неравенству $x < -1$.

Ответ: г) x < -1.

4. При каком значении t выражение 8t - 3 в три раза меньше выражения 5t + 6?

Запишем условие:

Теперь умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби:

Распределим 3 на скобки:

Теперь перенесем все выражения с $t$ в одну сторону, а числа в другую. Для этого вычитаем $5t$ из обеих частей:

Получаем:

Теперь добавим 9 к обеим частям:

И, наконец, разделим обе части на 19:

Ответ: $t = \frac{15}{19}$.