Вопрос задан 27.11.2025 в 11:50. Предмет Математика. Спрашивает Путяк Саша.

Решить уравнение 4•2^2х-5•2^х+1=0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Дьяков Семён.

Решим подстановкой. Обозначим y=2xy=2^x (тогда y>0y>0). Уравнение

4⋅22x−5⋅2x+1=04\cdot 2^{2x}-5\cdot 2^x+1=0

превратится в квадратное относительно yy:

4y2−5y+1=0.4y^2-5y+1=0.

Дискриминант: D=(−5)2−4⋅4⋅1=25−16=9D=(-5)^2-4\cdot 4\cdot 1=25-16=9.

Корни:

y1,2=5±38  ⇒  y1=1,y2=14.y_{1,2}=\frac{5\pm 3}{8}\;\Rightarrow\; y_1=1,\quad y_2=\frac14.

Возвращаемся к xx:

2x=1  ⇒  x=0;2x=14=2−2  ⇒  x=−2.2^x=1 \;\Rightarrow\; x=0;\qquad 2^x=\frac14=2^{-2} \;\Rightarrow\; x=-2.

Ответ: x∈{0,−2}x\in\{0,-2\}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 399 Тулепберген Айзере
Математика 02.10.2025 13:43 19 Петрова Анна
Математика 24.02.2025 09:32 163 Сентебов Дима
Математика 10.11.2024 11:36 272 Хабибуллина Аида
Математика 10.08.2025 11:54 16 Дорохов Андрей
Математика 02.04.2025 09:43 105 Ишбулдин Амир
Математика 19.05.2025 09:01 17 Заика Ваня
Математика 22.06.2025 20:18 17 Петровичюте Эрика
Математика 01.07.2025 20:40 10 Русак Александра
Математика 26.08.2025 06:08 14 Куприянова Олеся
Математика 24.04.2025 11:01 87 Хлебушкина Мария

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 05:21 999 Захарова Дарья
Математика 28.07.2025 14:37 47 Комолова Дарья
Математика 14.01.2025 11:41 357 Михайлов Кирилл
Математика 27.10.2025 09:29 46 Галлямов Марат
Математика 14.02.2025 22:02 196 Королевская Ханшайым
Математика 22.03.2025 17:45 183 Петунина Арина
Математика 12.10.2024 03:30 2415 Айтмахаматов Нурасыл
Математика 17.04.2025 16:55 247 Джин Руслан
Математика 24.12.2023 14:19 1253 Жидкина Жанна
Математика 20.12.2024 21:43 170 Попова Ирина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 26.11.2025 15:56 25 Кашников Данила
Математика 26.11.2025 15:03 14 Грибанова Яна
Математика 24.10.2025 17:32 14 Подолей Каріна
Математика 24.10.2025 16:36 25 Плюсков Владимир
Математика 24.10.2025 15:37 8 Филиппов Ваня
Математика 24.10.2025 14:34 17 Тюнин Владислав
Математика 24.10.2025 13:38 30 Магазова Адель
Математика 24.10.2025 12:32 3 Божок Дарина
Математика 24.10.2025 11:36 18 Талантов Баяс
Математика 24.10.2025 10:32 11 Остроушко Юлия
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос