Найдите корень уравнения \(2^{5 - x} = 64\).

Чтобы найти корень уравнения $2^{5 - x} = 64$, начнём с того, что представим 64 как степень двойки. Мы знаем, что:

Теперь подставим это в исходное уравнение:

Так как у нас обе стороны уравнения имеют одинаковое основание (2), можно приравнять показатели степеней:

Теперь решим это простое линейное уравнение для $x$:

Таким образом, корень уравнения $2^{5 - x} = 64$ равен $x = -1$.