1) Найдите корень уравнения: log₃(5x - 1) = 2 2) Найдите корень уравнения: log₆(7x + 6) = 3 3) Приведите пример пятизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 18.

1. Чтобы найти корень уравнения $\log_3(5x - 1) = 2$, преобразуем его в экспоненциальную форму. Логарифм по основанию 3 означает, что:

Вычислим:

Теперь решим это уравнение для $x$:

Таким образом, корень уравнения $x = 2$.

2. Теперь решим уравнение $\log_6(7x + 6) = 3$. Преобразуем его в экспоненциальную форму:

Вычислим:

Теперь решим это уравнение для $x$:

Таким образом, корень уравнения $x = 30$.

3. Пример пятизначного натурального числа, которое состоит только из цифр 1 и 2 и делится на 18, можно найти следующим образом. Число должно быть делимо и на 2, и на 9. Для делимости на 2 его последняя цифра должна быть четной, то есть 2. Для делимости на 9 сумма цифр числа должна быть кратна 9.

Возьмем число 11232. Сумма его цифр: $1 + 1 + 2 + 3 + 2 = 9$, что кратно 9. Последняя цифра — 2, значит, число делится на 2. Это число делится и на 9, и на 2, значит, оно делится на 18.

Таким образом, пример пятизначного числа, которое делится на 18: 11232.