1) Длина прямоугольника 9 см, ширина 4 см. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника. 2) Одна сторона прямоугольника в 4 раза больше другой, а его площадь равна площади квадрата со стороной 8 см. Найти меньшую сторону прямоугольника.

1. Площадь прямоугольника: $S=9\cdot4=36\text{ см}^2$.
   Пусть сторона квадрата $a$. Тогда $a^2=36\Rightarrow a=\sqrt{36}=6\text{ см}$.

Ответ: 6 см.

2. Пусть меньшая сторона прямоугольника $x$, тогда большая $4x$.
   Площадь прямоугольника: $S=4x^2$. Она равна площади квадрата со стороной $8$ см: $8^2=64$.
   Получаем $4x^2=64\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x=4\text{ см}$ (берём положительное значение).

Ответ: 4 см.