Сколько существует: 1) правильных дробей со знаменателем: а) 2; б) 3; в) 5; г) 10; 2) неправильных дробей с числителем: а) 3; б) 7; в) 11? Приведите примеры таких дробей.

1. Правильные дроби:
   Правильная дробь — это дробь, числитель которой меньше знаменателя.

• а) со знаменателем 2:
  Числитель может быть только 1 (так как 0 — это дробь, равная 0, а 2 — это уже неправильная дробь). Поэтому существует 1 правильная дробь: 1/2.

• б) со знаменателем 3:
  Числители могут быть 1 и 2, так как оба они меньше 3. Таким образом, существует 2 правильных дроби: 1/3 и 2/3.

• в) со знаменателем 5:
  Числители могут быть 1, 2, 3 и 4, так как они все меньше 5. Существует 4 правильных дроби: 1/5, 2/5, 3/5 и 4/5.

• г) со знаменателем 10:
  Числители могут быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, так как все они меньше 10. Существует 9 правильных дробей: 1/10, 2/10, 3/10, 4/10, 5/10, 6/10, 7/10, 8/10, 9/10.

Итак, ответ:

• а) 1 дробь,

• б) 2 дроби,

• в) 4 дроби,

• г) 9 дробей.

2. Неправильные дроби:
   Неправильная дробь — это дробь, числитель которой больше или равен знаменателю.

• а) с числителем 3:
  Числитель 3 и знаменатель должен быть не меньше 3. Возможные дроби: 3/3, 3/2, 3/1. Существует 3 неправильные дроби: 3/3, 3/2, 3/1.

• б) с числителем 7:
  Числитель 7 и знаменатель должен быть не меньше 7. Возможные дроби: 7/7, 7/6, 7/5, 7/4, 7/3, 7/2, 7/1. Существует 7 неправильных дробей: 7/7, 7/6, 7/5, 7/4, 7/3, 7/2, 7/1.

• в) с числителем 11:
  Числитель 11 и знаменатель должен быть не меньше 11. Возможные дроби: 11/11, 11/10, 11/9, 11/8, 11/7, 11/6, 11/5, 11/4, 11/3, 11/2, 11/1. Существует 11 неправильных дробей: 11/11, 11/10, 11/9, 11/8, 11/7, 11/6, 11/5, 11/4, 11/3, 11/2, 11/1.

Итак, ответ:

• а) 3 дроби,

• б) 7 дробей,

• в) 11 дробей.