Сколько существует трехзначных чисел, сумма которых равна двум?

Для того чтобы найти, сколько существует трехзначных чисел, сумма цифр которых равна 2, нужно рассмотреть такие числа в виде $abc$, где $a$, $b$ и $c$ — это цифры числа.

• Цифра $a$ — это первая цифра трехзначного числа, то есть она не может быть равна 0 (иначе число будет двухзначным).

• Цифры $b$ и $c$ могут быть любыми цифрами от 0 до 9.

Необходимо найти все такие комбинации чисел $a$, $b$ и $c$, для которых выполняется условие: $a + b + c = 2$. Причем $a$ не может быть 0, так как это трехзначное число.

Рассмотрим возможные значения для $a$, начиная с 1 (так как $a \neq 0$):

1. Если $a = 1$, то $b + c = 1$. Возможные пары чисел для $b$ и $c$:

   • $b = 0$, $c = 1$

   • $b = 1$, $c = 0$
     Это дает 2 возможных числа: 101 и 110.

2. Если $a = 2$, то $b + c = 0$. Возможная пара чисел для $b$ и $c$:

   • $b = 0$, $c = 0$
     Это дает 1 возможное число: 200.

Таким образом, существует 3 трехзначных числа, сумма цифр которых равна 2: 101, 110 и 200.

Ответ: 3 трехзначных числа.