Из 40 опрошенных человек 32 любят молоко, 21 – лимонад, а 15 – и молоко, и лимонад. Сколько человек не любят ни молоко, ни лимонад?

Для решения задачи используем принцип включений-исключений. Пусть:

• $M$ — количество людей, которые любят молоко,

• $L$ — количество людей, которые любят лимонад,

• $M \cap L$ — количество людей, которые любят и молоко, и лимонад.

Из условия задачи:

• $M = 32$ (люди, которые любят молоко),

• $L = 21$ (люди, которые любят лимонад),

• $M \cap L = 15$ (люди, которые любят и молоко, и лимонад),

• Общее количество опрошенных людей — 40.

Нам нужно найти, сколько людей не любят ни молоко, ни лимонад. Это можно найти, используя формулу для объединения двух множеств:

Подставляем известные значения:

Это означает, что 38 человек любят хотя бы одно из этих двух — молоко или лимонад. Следовательно, количество людей, которые не любят ни молоко, ни лимонад, будет:

Ответ: 2 человека не любят ни молоко, ни лимонад.