Вопрос задан 10.12.2025 в 20:16. Предмет Математика. Спрашивает Калашников Михаил.

3^(3x - 1) + 3^(3x + 2) = 234 решите уравнение

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Смурага Саша.

Решим уравнение

33x−1+33x+2=234.3^{3x-1}+3^{3x+2}=234.

Введём замену t=33xt=3^{3x}. Тогда

33x−1=t3,33x+2=9t.3^{3x-1}=\frac{t}{3},\qquad 3^{3x+2}=9t.

Подставляем:

t3+9t=234    ⟹    (13+9)t=283t=234.\frac{t}{3}+9t=234 \;\;\Longrightarrow\;\; \left(\frac{1}{3}+9\right)t=\frac{28}{3}t=234.

Отсюда

t=33x=234⋅328=70228=35114.t=3^{3x}=\frac{234\cdot 3}{28}=\frac{702}{28}=\frac{351}{14}.

Берём логарифм по основанию 3:

3x=log⁡3 ⁣(35114)    ⟹    x=13log⁡3 ⁣(35114).3x=\log_3\!\left(\frac{351}{14}\right)\;\;\Longrightarrow\;\; x=\frac{1}{3}\log_3\!\left(\frac{351}{14}\right).

Численно:

35114≈25.0714,log⁡3(25.0714)≈2.932,x≈2.9323≈0.977.\frac{351}{14}\approx 25.0714,\quad \log_3(25.0714)\approx 2.932,\quad x\approx \frac{2.932}{3}\approx 0.977.

Ответ:

 x=13log⁡3 ⁣(35114)≈0.977 .\boxed{\,x=\dfrac{1}{3}\log_3\!\left(\dfrac{351}{14}\right)\approx 0.977\,}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 02.10.2025 13:43 23 Петрова Анна
Математика 10.09.2025 20:25 21 Шаулов Беня
Математика 11.09.2025 16:26 15 Мирошкина Ангелина
Математика 10.11.2024 11:36 290 Хабибуллина Аида
Математика 28.11.2025 12:47 13 Молчанов Игорь
Математика 17.01.2024 16:44 343 Клюкина Кира
Математика 18.10.2024 03:30 168 Івасюк Іванна
Математика 09.11.2024 16:45 143 Лисик Таня
Математика 09.01.2025 06:07 276 Харлампьев Николай
Математика 17.01.2025 06:40 111 Жуковская Алина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.07.2025 09:47 877 Быков Дима
Математика 07.01.2024 12:51 1575 Киреев Кирилл
Математика 26.12.2023 03:34 2231 Davlatov Alimjan
Математика 05.02.2024 02:31 1721 Дунаева Юля
Математика 28.09.2026 04:08 26 Оразай Жандос
Математика 26.09.2026 07:14 42 Коровкин Александр
Математика 18.09.2025 03:59 101 Лескова Дарья
Математика 07.05.2025 08:39 837 Mamutkina Liza
Математика 09.03.2025 15:50 147 Ложкова Янина
Математика 08.01.2024 01:24 2098 Прокофьева Нина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 33 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 28 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 11 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 12 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 13 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 23 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 20 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 14 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 19 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос