Найди параметры треугольника 5 см 4 см 7 см

Ответы на вопрос

Отвечает Лысенко Миша.

Для треугольника с длинами сторон 5 см, 4 см и 7 см можно найти несколько параметров, таких как периметр, площадь и углы. Рассмотрим их по порядку.

1. Периметр

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. В данном случае:

P = 5 \, \text{см} + 4 \, \text{см} + 7 \, \text{см} = 16 \, \text{см}

Периметр треугольника равен 16 см.

2. Площадь

Для нахождения площади треугольника можно воспользоваться формулой Герона. Для этого нужно сначала вычислить полупериметр $s$ :

s = \frac{P}{2} = \frac{16}{2} = 8 \, \text{см}

Теперь по формуле Герона находим площадь:

A = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}

где $a = 5$ , $b = 4$ , $c = 7$ .

Подставляем значения:

A = \sqrt{8(8 - 5)(8 - 4)(8 - 7)} = \sqrt{8 \times 3 \times 4 \times 1} = \sqrt{96} \approx 9.8 \, \text{см}^2

Площадь треугольника примерно равна 9.8 см².

3. Углы

Для нахождения углов треугольника можно использовать теорему косинусов. Теорема косинусов в общем виде выглядит так:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\gamma)

где $\gamma$ — угол между сторонами $a$ и $b$ , а $c$ — сторона, противоположная углу $\gamma$ .

Применяя эту формулу для вычисления углов треугольника, мы можем найти:

Угол между сторонами 5 см и 4 см, противоположный стороне 7 см.
Угол между сторонами 7 см и 4 см, противоположный стороне 5 см.
Угол между сторонами 5 см и 7 см, противоположный стороне 4 см.

Тем не менее, для упрощения нахождения углов можно использовать специализированные калькуляторы или формулы, так как они требуют немного сложных вычислений.

Последние заданные вопросы в категории Математика