Запишите номера верных утверждений. 1) Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. 2)Два треугольника подобны если один из углов одного треугольника равен одному из углов другого треугольника. 3)Гипотенуза прямоугольного треугольника равна катету делённому на синус угла противолежащего этому катету.

Верные: 1, 3.

Пояснение:

1. В любом треугольнике все три биссектрисы пересекаются в одной точке — центре вписанной окружности (инцентре). Это классический факт планиметрии.

2. Недостаточно равенства лишь одного угла для подобия треугольников. Нужно как минимум два угла (признак AA) или соотношения сторон с углом между ними и т. п. Один равный угол есть у огромного числа непохожих треугольников, поэтому утверждение ложно.

3. В прямоугольном треугольнике $\sin\alpha = \dfrac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$. Отсюда $\text{гипотенуза} = \dfrac{\text{противолежащий катет}}{\sin\alpha}$. Утверждение верно.