Вопрос задан 14.12.2025 в 15:15. Предмет Математика. Спрашивает Юнусов Эмиль.

Докажите,что уравнение не имеет корней: 3х^2-6х+11=0 Х^2-3х+5=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Олин Юрий.

Чтобы доказать, что данные уравнения не имеют корней, нужно проверить их дискриминанты.

  1. Уравнение: 3x2−6x+11=03x^2 - 6x + 11 = 0

Это квадратное уравнение, которое имеет вид ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0, где a=3a = 3, b=−6b = -6, и c=11c = 11. Для нахождения корней квадратного уравнения используем дискриминант, который рассчитывается по формуле:

D=b2−4acD = b^2 - 4ac

Подставим значения:

D=(−6)2−4⋅3⋅11=36−132=−96D = (-6)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 11 = 36 - 132 = -96

Так как дискриминант отрицательный (D=−96D = -96), то уравнение не имеет действительных корней.

  1. Уравнение: x2−3x+5=0x^2 - 3x + 5 = 0

Это также квадратное уравнение с a=1a = 1, b=−3b = -3 и c=5c = 5. Рассчитаем дискриминант для этого уравнения:

D=(−3)2−4⋅1⋅5=9−20=−11D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 9 - 20 = -11

Дискриминант опять отрицательный (D=−11D = -11), что означает, что уравнение также не имеет действительных корней.

Таким образом, оба уравнения не имеют корней, так как для каждого из них дискриминант отрицателен.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 594 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос