Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции у=7x+7. Объясните решение! Какое правило применяется для решения этой задачи?

Пересечения ищем по стандартному правилу:
• с осью Ox — при $y=0$;
• с осью Oy — при $x=0$.

Дано: $y=7x+7$.

1. Пересечение с осью Ox: положим $y=0$.
   $0=7x+7 \Rightarrow 7x=-7 \Rightarrow x=-1$.
   Точка: $(-1,\,0)$.

2. Пересечение с осью Oy: положим $x=0$.
   $y=7\cdot 0+7=7$.
   Точка: $(0,\,7)$.

Проверка:
— В точке $(-1,0)$ подставляем в уравнение: $7(-1)+7=0$ — верно.
— В точке $(0,7)$: $7\cdot 0+7=7$ — верно.

Итог: график пересекает ось $Ox$ в $(-1,0)$, ось $Oy$ в $(0,7)$.

Применяемое правило: чтобы найти точку пересечения графика с осью $Ox$, приравнивают $y$ к нулю; с осью $Oy$ — приравнивают $x$ к нулю (для прямой $y=kx+b$: $x$-перехват $x_0=-\frac{b}{k}$, $y$-перехват $y_0=b$, если $k\neq0$).