Постройте график функции у=-4х+3 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат

Чтобы построить график функции $y = -4x + 3$ и найти координаты точек пересечения с осями координат, давайте шаг за шагом разберемся, как это сделать.

1. Пересечение с осью $y$:

Точка пересечения графика с осью $y$ — это такая точка, где $x = 0$. Подставим $x = 0$ в уравнение функции:

То есть, график пересекает ось $y$ в точке $(0, 3)$.

2. Пересечение с осью $x$:

Точка пересечения графика с осью $x$ — это такая точка, где $y = 0$. Подставим $y = 0$ в уравнение функции:

Теперь решим это уравнение для $x$:

То есть, график пересекает ось $x$ в точке $\left( \frac{3}{4}, 0 \right)$.

3. Построение графика:

• Мы знаем, что график — это прямая линия, у которой наклон $-4$ и пересечение с осью $y$ в точке $(0, 3)$.
• Точка пересечения с осью $x$ — это $\left( \frac{3}{4}, 0 \right)$.
• Для более точного построения графика можно провести прямую через эти две точки.

4. Подсказка:

Чтобы построить прямую на графике, достаточно нанести на координатной плоскости эти две точки: $(0, 3)$ и $\left( \frac{3}{4}, 0 \right)$, и провести через них прямую. График будет наклонен вниз, так как коэффициент при $x$ равен $-4$ (отрицательное значение наклона).

Ответ:

• Координаты точек пересечения графика с осями координат:
  • С осью $y$: $(0, 3)$
  • С осью $x$: $\left( \frac{3}{4}, 0 \right)$