Сократите дробь 264/1540,4050/486,4455/4725. пожалуйста очень срочно .(подробно)​

Чтобы сократить дроби $\frac{264}{1540}$, $\frac{4050}{486}$, и $\frac{4455}{4725}$, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби и разделить числитель и знаменатель на этот НОД. Приведу подробное решение для каждой дроби.

1. Сократим дробь $\frac{264}{1540}$

1. Определим НОД числителя и знаменателя: НОД чисел 264 и 1540 можно найти путем разложения чисел на простые множители.

   • Разложение 264: $264 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 11$.
   • Разложение 1540: $1540 = 2 \times 2 \times 5 \times 7 \times 11$.

   Общие множители — $2 \times 2 \times 11 = 44$. Значит, НОД(264, 1540) = 44.

2. Разделим числитель и знаменатель на НОД:

   $$\frac{264}{1540} = \frac{264 \div 44}{1540 \div 44} = \frac{6}{35}$$

   Таким образом, сокращенная форма дроби $\frac{264}{1540}$ равна $\frac{6}{35}$.

2. Сократим дробь $\frac{4050}{486}$

1. Определим НОД числителя и знаменателя: НОД чисел 4050 и 486 также можно найти через разложение на множители.

   • Разложение 4050: $4050 = 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5$.
   • Разложение 486: $486 = 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3$.

   Общие множители — $2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 162$. Значит, НОД(4050, 486) = 162.

2. Разделим числитель и знаменатель на НОД:

   $$\frac{4050}{486} = \frac{4050 \div 162}{486 \div 162} = \frac{25}{3}$$

   Таким образом, сокращенная форма дроби $\frac{4050}{486}$ равна $\frac{25}{3}$.

3. Сократим дробь $\frac{4455}{4725}$

1. Определим НОД числителя и знаменателя: Найдем НОД чисел 4455 и 4725.

   • Разложение 4455: $4455 = 3 \times 3 \times 3 \times 5 \times 11$.
   • Разложение 4725: $4725 = 3 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7$.

   Общие множители — $3 \times 3 \times 3 \times 5 = 135$. Значит, НОД(4455, 4725) = 135.

2. Разделим числитель и знаменатель на НОД:

   $$\frac{4455}{4725} = \frac{4455 \div 135}{4725 \div 135} = \frac{33}{35}$$

   Таким образом, сокращенная форма дроби $\frac{4455}{4725}$ равна $\frac{33}{35}$.

Итоги

• $\frac{264}{1540} = \frac{6}{35}$
• $\frac{4050}{486} = \frac{25}{3}$
• $\frac{4455}{4725} = \frac{33}{35}$

Каждая дробь сокращена до несократимой формы.