В товарном составе много вагонов : цистерны, платформы и вагоны с углём. Платформ 9, цистерн 21 , а вагонов с углём на столько же больше, чем платформ, на сколько меньше, чем цистерн. Сколько в этом составе вагонов с углём?

Давайте разберемся с задачей.

1. У нас есть три типа вагонов:

   • Платформы — их 9.
   • Цистерны — их 21.
   • Вагоны с углем, которых на столько же больше, чем платформ, на сколько меньше, чем цистерн.

2. Обозначим количество вагонов с углем за $x$.

3. В условии сказано, что количество вагонов с углем $x$ больше, чем количество платформ (9), и меньше, чем количество цистерн (21) на одно и то же число. То есть разница между количеством вагонов с углем и платформами равна разнице между цистернами и вагонами с углем.

4. Можно записать это так:

   $$x - 9 = 21 - x$$

5. Решим это уравнение:

   • Сложим обе части уравнения с $x$: $$x + x - 9 = 21$$ $$2x = 30$$ $$x = 15$$

6. Итак, количество вагонов с углем — 15.

Проверка:

• Разница между количеством вагонов с углем и платформами: $15 - 9 = 6$.
• Разница между цистернами и вагонами с углем: $21 - 15 = 6$.

Обе разницы совпадают, значит, наше решение верное. В этом составе 15 вагонов с углем.