На кружок по робототехнике ходят ученики б, 7,8 и 9 классов (их возраст 12, 13, 14 и 15 лет соответственно). Известно, что шестиклассников меньше чем семиклассников, а семиклассников меньше чем восьмиклассников, При девятиклассников и кружке столько же, сколько семи и восьмиклассников вместе взятых, а количества шести и семимиклассников нечётны. На сдном из занятий кружка руководитель судивлением обнаружил, что средний возраст ребят - целое число лет. Сколько учащихся посещают занятия кружка, если их меньше 30? ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!! СРОЧНО!

Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Условия задачи:

   • Шестиклассников (12 лет) меньше, чем семиклассников (13 лет).
   • Семиклассников меньше, чем восьмиклассников (14 лет).
   • Количество девятиклассников (15 лет) равно количеству семиклассников и восьмиклассников вместе.
   • Количество шестиклассников и семиклассников нечетные.
   • Средний возраст учащихся - целое число.
   • Всего учащихся меньше 30.

2. Нахождение возможных комбинаций: Пусть $x$, $y$, $z$ и $w$ - количество шестиклассников, семиклассников, восьмиклассников и девятиклассников соответственно. Из условий следует:

   • $x < y < z$
   • $w = y + z$
   • $x$ и $y$ - нечетные
   • Общее количество учеников $x + y + z + w < 30$

3. Расчет среднего возраста: Средний возраст учащихся - это сумма возрастов всех учащихся, деленная на их количество. Это должно быть целым числом.

   Формула среднего возраста: $\text{Средний возраст} = \frac{12x + 13y + 14z + 15w}{x + y + z + w}$

4. Поиск решения: Используем циклы для перебора всех возможных комбинаций $x$, $y$, $z$, и $w$, удовлетворяющих вышеуказанным условиям. Найдем комбинации, для которых средний возраст учащихся будет целым числом, и общее количество учеников меньше 30.

5. Проверка результатов: Убедимся, что найденные комбинации соответствуют всем условиям задачи.

Перейдем к расчетам.

Найдена одна комбинация, которая удовлетворяет всем условиям задачи:

• Шестиклассников (12 лет): 3
• Семиклассников (13 лет): 5
• Восьмиклассников (14 лет): 6
• Девятиклассников (15 лет): 11

Общее количество учащихся, посещающих кружок по робототехнике: $3 + 5 + 6 + 11 = 25$, что меньше 30.

Таким образом, на кружке по робототехнике занимаются 25 учащихся. ​​