Вопрос задан 19.12.2025 в 12:21. Предмет Математика. Спрашивает Михайлова Анна.

Найдите корни уравнения sin(2x) = 1.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Клименко Давид.

Решим уравнение sin⁡(2x)=1\sin(2x)=1.

Знаем, что sin⁡t=1\sin t = 1 тогда и только тогда, когда

t=π2+2πk,k∈Z.t=\frac{\pi}{2}+2\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}.

Подставим t=2xt=2x:

2x=π2+2πk    ⇒    x=π4+πk,k∈Z.2x=\frac{\pi}{2}+2\pi k \;\;\Rightarrow\;\; x=\frac{\pi}{4}+\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}.

Это и есть общее решение. В градусах: x=45∘+180∘⋅kx=45^\circ+180^\circ\cdot k. Период по xx равен π\pi.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 404 Тулепберген Айзере
Математика 13.07.2025 21:02 84 Лесников Илья
Математика 27.09.2025 11:37 13 Алексеева Катя
Математика 02.10.2025 13:43 19 Петрова Анна
Математика 10.01.2024 14:04 406 Ложкин Валера
Математика 14.08.2025 21:40 20 Кравчук Даша
Математика 20.11.2025 10:38 17 Агафонов Дмитрий
Математика 20.11.2025 08:10 21 Chemeris Oleg
Математика 25.11.2025 12:47 15 DELETED
Математика 31.08.2025 11:25 16 Филатова Арина
Математика 26.10.2025 21:46 12 Ермакова Диана

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 02.01.2024 14:59 1049 Гнатишина Элеонора
Математика 21.12.2024 21:48 1307 Куренкова Алёна
Математика 28.12.2023 11:29 841 Cubera Denia
Математика 10.10.2025 21:48 204 Куликова Ульяна
Математика 10.01.2024 12:04 374 Грибанова Яна
Математика 17.02.2025 17:18 358 Рындина Валерия
Математика 19.01.2024 15:36 958 Плотникова Александра
Математика 29.01.2026 07:28 22 Симбирёва Настя
Математика 30.12.2024 12:03 199 Дымова Катюша
Математика 20.08.2025 14:34 96 Ли Надя

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 33 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 17 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 26 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 61 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 36 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос