Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку [0;2π]: (sinx - 1/2)(sinx + 1) = 0

Решаем по множителям:

1. $\sin x=\tfrac12$. Общие решения: $x=\dfrac{\pi}{6}+2\pi k$ и $x=\dfrac{5\pi}{6}+2\pi k$. На отрезке $[0;2\pi]$ это $x=\dfrac{\pi}{6},\; \dfrac{5\pi}{6}$.

2. $\sin x=-1$. Общее решение: $x=\dfrac{3\pi}{2}+2\pi k$. На отрезке $[0;2\pi]$ получаем $x=\dfrac{3\pi}{2}$.

Итак, все корни на $[0;2\pi]$: