Вопрос задан 26.12.2025 в 08:47. Предмет Математика. Спрашивает Домостой Стефания.

cos3x = sin7x

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Lemak Vika.

Решаем уравнение

cos⁡3x=sin⁡7x=cos⁡ ⁣(π2−7x).\cos 3x=\sin 7x=\cos\!\left(\tfrac{\pi}{2}-7x\right).

Тогда из cos⁡α=cos⁡β\cos\alpha=\cos\beta получаем две серии:

{3x=π2−7x+2πk⇒ 10x=π2+2πk⇒x=π20+π5k,3x=−(π2−7x)+2πk⇒ −4x=−π2+2πk⇒x=π8+π2k,k∈Z.\begin{cases} 3x=\tfrac{\pi}{2}-7x+2\pi k &\Rightarrow\ 10x=\tfrac{\pi}{2}+2\pi k \Rightarrow x=\tfrac{\pi}{20}+\tfrac{\pi}{5}k,\\[6pt] 3x=-(\tfrac{\pi}{2}-7x)+2\pi k &\Rightarrow\ -4x=-\tfrac{\pi}{2}+2\pi k \Rightarrow x=\tfrac{\pi}{8}+\tfrac{\pi}{2}k, \end{cases}\quad k\in\mathbb{Z}.

Ответ:

 x=π20+kπ5илиx=π8+kπ2, k∈Z. \boxed{\,x=\tfrac{\pi}{20}+k\tfrac{\pi}{5}\quad\text{или}\quad x=\tfrac{\pi}{8}+k\tfrac{\pi}{2},\ k\in\mathbb{Z}.\,}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 27.11.2025 13:13 29 Равшанов Ахмад
Математика 16.12.2025 16:41 25 Куратник Даша
Математика 02.07.2025 10:21 20 Клиндухов Ваня
Математика 22.07.2025 10:57 32 Шевченко Артур
Математика 27.08.2025 10:21 20 Курбатов Максим
Математика 17.11.2025 23:11 17 Сачук Настя
Математика 22.12.2025 07:45 15 Хорьков Антон

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.07.2025 09:47 877 Быков Дима
Математика 07.01.2024 12:51 1576 Киреев Кирилл
Математика 26.12.2023 03:34 2244 Davlatov Alimjan
Математика 05.02.2024 02:31 1721 Дунаева Юля
Математика 28.09.2026 04:08 28 Оразай Жандос
Математика 26.09.2026 07:14 43 Коровкин Александр
Математика 18.09.2025 03:59 106 Лескова Дарья
Математика 07.05.2025 08:39 841 Mamutkina Liza
Математика 09.03.2025 15:50 148 Ложкова Янина
Математика 08.01.2024 01:24 2101 Прокофьева Нина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 34 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 28 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 11 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 12 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 13 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 23 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 11 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 20 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 14 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 19 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос