Lg(х+√3)+lg(х-√3)=0 как решить?

Запишу как уравнение с логарифмом от произведения и не забуду про ОДЗ.

1. ОДЗ:
   для lg(x+√3) и lg(x−√3) нужно

2. Сумму логарифмов сведём к логарифму произведения:

Тогда уравнение

3. Переходим из логарифма: $\lg A=0 \Rightarrow A=10^0=1$.
   Значит $x^2-3=1 \Rightarrow x^2=4 \Rightarrow x=\pm 2$.

4. Проверка с ОДЗ $x>\sqrt{3}$: подходит только $x=2$ (значение $-2$ не удовлетворяет $x>\sqrt{3}$).

Ответ: $x=2$. Проверка: $(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})=1\Rightarrow \lg1=0$.