В гардеробе у дяди Бориса четверо брюк, шесть рубашек, пять пиджаков и четыре галстука. Сколькими способами можно составить костюм? (Галстук можно надевать, а можно не надевать, а остальные предметы обязательны.)

Вопрос о том, сколькими способами можно составить костюм из гардероба дяди Бориса, представляет собой задачу комбинаторики. Для решения этой задачи необходимо умножить количество вариантов каждого элемента гардероба. У дяди Бориса есть четыре пары брюк, шесть рубашек, пять пиджаков и четыре галстука, причём галстук он может как надеть, так и не надеть.

1. Брюки: 4 варианта
2. Рубашки: 6 вариантов
3. Пиджаки: 5 вариантов
4. Галстук: 5 вариантов (4 варианта надеть один из галстуков + 1 вариант не надевать галстук)

Теперь умножим количество вариантов всех элементов:

$4 \times 6 \times 5 \times 5 = 600$

Таким образом, дядя Борис может составить костюм 600 различными способами, учитывая возможность надеть или не надеть галстук.