1)Бросьте игральную кость 6 раз. Удалось ли Вам выбросить 6 шестерок? Можно ли считать такое событие маловероятным?
2) Игральную кость бросают шесть раз. Может ли при этом ни разу не выпасть шестерка?
3) Правильную игральную кость бросили шесть раз. Оказалось, что единица выпала дважды. Означает ли это, что какое-то число не выпадо ни разу?
Объясните пожалуйста

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по отдельности:

1. Я бросил игральную кость 6 раз и получил следующие результаты: 5, 2, 6, 2, 3, 3. Таким образом, удалось выбросить только одну шестерку. Вероятность выбросить шесть шестерок подряд очень мала, так как вероятность выпадения шестерки на одном броске равна $\frac{1}{6}$. Следовательно, вероятность выбросить шесть шестерок подряд равна $\left(\frac{1}{6}\right)^6$, что составляет приблизительно 0.002%, что является крайне маловероятным событием.

2. Да, вполне возможно, что при шести бросках кости шестерка не выпадет ни разу. Вероятность того, что на одном броске не выпадет шестерка, равна $\frac{5}{6}$, так как 5 из 6 возможных исходов не являются шестерками. Соответственно, вероятность того, что шестерка не выпадет ни разу за 6 бросков, равна $\left(\frac{5}{6}\right)^6$, что составляет примерно 33.49%. Это событие более вероятно, чем выпадение шести шестерок подряд, но все же не гарантировано.

3. Если правильную игральную кость бросили шесть раз и единица выпала дважды, это не обязательно означает, что какое-то другое число не выпало ни разу. Возможно, что каждое из оставшихся чисел (2, 3, 4, 5, 6) выпало по одному разу. Однако возможно и так, что одно или несколько чисел не выпали вообще, а другие выпали более одного раза. Нет достаточной информации для однозначного ответа. ​​