Когда турист пошел 7/20 всего пути, стало известно, что до места назначения осталось 52 км. Сколько километров прошёл турист?

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Обозначим общее расстояние: Пусть общее расстояние до места назначения составляет $x$ километров.

2. Определим пройденный путь: По условию, турист прошел $\frac{7}{20}$ от всего пути. Это значит, что пройденный путь можно выразить как $\frac{7}{20}x$ километров.

3. Остаток пути: Из условия задачи мы знаем, что после того, как турист прошел $\frac{7}{20}$ пути, до места назначения осталось 52 км. Таким образом, остаток пути можно выразить как:

   $$x - \frac{7}{20}x = 52 \text{ км}$$

4. Составим уравнение: Упрощая выражение для остатка пути:

   $$\frac{20}{20}x - \frac{7}{20}x = 52$$

   Это приводит к:

   $$\frac{13}{20}x = 52$$

5. Решим уравнение: Чтобы найти $x$, умножим обе стороны уравнения на $\frac{20}{13}$:

   $$x = 52 \cdot \frac{20}{13}$$

   Вычисляем:

   $$x = 52 \cdot \frac{20}{13} = 80 \text{ км}$$

6. Теперь найдем пройденный путь: Теперь, зная общее расстояние $x$, можем найти, сколько километров прошел турист:

   $$\text{Пройденный путь} = \frac{7}{20}x = \frac{7}{20} \cdot 80 = 28 \text{ км}$$

Итак, турист прошел 28 километров.