Решите уравнение: 5 в степени х + 5 в степени (х+2) = 26

Для решения уравнения $5^x + 5^{x+2} = 26$ преобразуем его так, чтобы упростить выражение.

1. Раскроем степень во втором слагаемом:

   $$5^x + 5^{x+2} = 5^x + 5^x \cdot 5^2$$

   Поскольку $5^2 = 25$, получаем:

   $$5^x + 25 \cdot 5^x = 26$$

2. Вынесем общий множитель $5^x$:

   $$5^x (1 + 25) = 26$$

   Упростим выражение в скобках:

   $$5^x \cdot 26 = 26$$

3. Разделим обе стороны уравнения на 26:

   $$5^x = 1$$

4. Теперь решаем уравнение $5^x = 1$. Число $5^x = 1$ при $x = 0$, так как $5^0 = 1$.

Ответ: $x = 0$.