Вопрос задан 20.05.2025 в 10:34. Предмет Математика. Спрашивает Билалов Булат.

Решите уравнение:(2x+1)в 3 степени (2x-3)в 5 степени=(2x+1)в 5 степени(2x-3)в 3 степени -это все одно уравнение

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Скрябина Юлия.

Решим уравнение:

(2x+1)3(2x3)5=(2x+1)5(2x3)3(2x + 1)^3 (2x - 3)^5 = (2x + 1)^5 (2x - 3)^3

Для того чтобы решить его, давайте сначала упростим выражение. Разделим обе части уравнения на (2x+1)3(2x3)3(2x + 1)^3 (2x - 3)^3, если это возможно. При этом получим:

(2x+1)3(2x3)5(2x+1)3(2x3)3=(2x+1)5(2x3)3(2x+1)3(2x3)3\frac{(2x + 1)^3 (2x - 3)^5}{(2x + 1)^3 (2x - 3)^3} = \frac{(2x + 1)^5 (2x - 3)^3}{(2x + 1)^3 (2x - 3)^3}

После сокращения получаем:

(2x3)2=(2x+1)2(2x - 3)^2 = (2x + 1)^2

Теперь развернем обе части:

(2x3)2=4x212x+9(2x - 3)^2 = 4x^2 - 12x + 9 (2x+1)2=4x2+4x+1(2x + 1)^2 = 4x^2 + 4x + 1

Приравняем эти два выражения:

4x212x+9=4x2+4x+14x^2 - 12x + 9 = 4x^2 + 4x + 1

Упростим уравнение:

12x+9=4x+1-12x + 9 = 4x + 1

Переносим все переменные на одну сторону, а числа на другую:

12x4x=19-12x - 4x = 1 - 9 16x=8-16x = -8

Теперь делим обе стороны на -16:

x=816=12x = \frac{-8}{-16} = \frac{1}{2}

Таким образом, решением уравнения является:

x=12x = \frac{1}{2}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос