Товарный поезд проезжает мимо столба за 18 с, а по мосту длиной 315 метров — за 33 сек. Какова длина поезда, если его скорость постоянна?

Для того чтобы найти длину товарного поезда, нужно рассчитать его скорость и использовать её для вычисления длины.

1. Определим скорость поезда.

Когда поезд проезжает мимо столба, он проходит свою длину за 18 секунд. Значит, скорость поезда можно выразить через его длину $L$ (где $L$ — это длина поезда). Скорость $v$ поезда будет равна:

Когда поезд проезжает мост длиной 315 метров, он проходит расстояние, равное длине поезда плюс длина моста, то есть $L + 315$ метров. Это расстояние он преодолевает за 33 секунды, поэтому его скорость будет:

2. Равенство скоростей.

Поскольку скорость поезда постоянна, эти два выражения для скорости равны:

3. Решим уравнение.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 18 и 33, чтобы избавиться от дробей:

Раскроем скобки:

Посчитаем $18 \times 315$:

Теперь у нас есть:

Переносим $18L$ на левую сторону:

4. Находим длину поезда.

Теперь разделим обе стороны на 15:

Итак, длина поезда равна 378 метров.