Упростите выражение √75 + √48 − √300

Для упрощения выражения $\sqrt{75} + \sqrt{48} - \sqrt{300}$ нужно разложить каждый радикал на множители, чтобы выделить полный квадрат.

1. Начнем с $\sqrt{75}$.
   Разложим 75 на множители: $75 = 25 \times 3$.
   Так как $25 = 5^2$, то:

   $$\sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3}$$

2. Теперь упростим $\sqrt{48}$.
   Разложим 48 на множители: $48 = 16 \times 3$.
   Так как $16 = 4^2$, то:

   $$\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$$

3. Наконец, упростим $\sqrt{300}$.
   Разложим 300 на множители: $300 = 100 \times 3$.
   Так как $100 = 10^2$, то:

   $$\sqrt{300} = \sqrt{100 \times 3} = \sqrt{100} \times \sqrt{3} = 10\sqrt{3}$$

Теперь подставим упрощенные выражения в исходное:

Теперь объединим подобные члены:

Ответ: $-\sqrt{3}$.