(7/18+5/24х):3 2/3=1/3

Для того чтобы решить выражение $(7/18 + 5/24 \times 3 \, 2/3) = 1/3$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Преобразуем смешанное число $3 \, 2/3$ в неправильную дробь:
   $3 \, 2/3 = 3 + 2/3 = 9/3 + 2/3 = 11/3$.

2. Выполним умножение $5/24 \times 11/3$:

   $$\frac{5}{24} \times \frac{11}{3} = \frac{5 \times 11}{24 \times 3} = \frac{55}{72}.$$

3. Теперь сложим $7/18$ и $55/72$:
   Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 72 — это 72.
   Преобразуем $7/18$ к знаменателю 72:

   $$\frac{7}{18} = \frac{7 \times 4}{18 \times 4} = \frac{28}{72}.$$

   Теперь складываем:

   $$\frac{28}{72} + \frac{55}{72} = \frac{28 + 55}{72} = \frac{83}{72}.$$

4. Делим $83/72$ на $3 \, 2/3 = 11/3$:
   Для деления дробей, нужно умножить на обратную дробь:

   $$\frac{83}{72} \div \frac{11}{3} = \frac{83}{72} \times \frac{3}{11} = \frac{83 \times 3}{72 \times 11} = \frac{249}{792}.$$

   Сократим дробь $\frac{249}{792}$:
   Наибольший общий делитель для 249 и 792 — это 3. Делим числитель и знаменатель на 3:

   $$\frac{249 \div 3}{792 \div 3} = \frac{83}{264}.$$

5. Проверим, равна ли $\frac{83}{264}$ дроби $1/3$:
   Чтобы проверить это, умножим $83$ на 3 и $264$ на 1:

   $$83 \times 3 = 249, \quad 264 \times 1 = 264.$$

   $249 \neq 264$, следовательно, $\frac{83}{264} \neq \frac{1}{3}$.

Ответ: Выражение $(7/18 + 5/24 \times 3 \, 2/3) : 3 \, 2/3 = 1/3$ неверно.