6х³-24х=0 решите уравнение

Решим уравнение $6x^3 - 24x = 0$.

1. Для начала вынесем общий множитель из каждого слагаемого. Заметим, что и в первом, и во втором слагаемом есть множитель 6 и переменная $x$, так что вынесем их за скобки:

2. Теперь у нас есть произведение двух множителей $6x$ и $(x^2 - 4)$, и оно равно нулю. Чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Рассмотрим каждый множитель:

• $6x = 0$ приводит к $x = 0$.

• $x^2 - 4 = 0$ можно решить как квадратное уравнение. Переносим 4 на правую сторону:

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

3. Таким образом, решения уравнения $6x^3 - 24x = 0$ — это $x = 0$, $x = 2$ и $x = -2$.

Ответ: $x = 0$, $x = 2$, $x = -2$.