Решите уравнение 4х^2+7=7+24х

Для того чтобы решить уравнение $4x^2 + 7 = 7 + 24x$, выполните следующие шаги:

1. Переносим все элементы на одну сторону уравнения.
   У нас есть уравнение:

   $$4x^2 + 7 = 7 + 24x$$

   Отнимем $7$ с обеих сторон:

   $$4x^2 = 24x$$

2. Приводим уравнение к стандартному виду.
   Переносим все элементы на одну сторону, чтобы уравнение стало равным нулю:

   $$4x^2 - 24x = 0$$

3. Вынесем общий множитель.
   В обеих частях уравнения есть общий множитель $4x$, его можно вынести за скобки:

   $$4x(x - 6) = 0$$

4. Решаем полученное уравнение.
   У нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Рассмотрим оба случая:

   • Первый множитель: $4x = 0$ → $x = 0$

   • Второй множитель: $x - 6 = 0$ → $x = 6$

5. Ответ.
   Уравнение имеет два корня: $x = 0$ и $x = 6$.