Найдите значение выражения (6 1/5 - 4 1/3) : 1 1/3.

Чтобы найти значение выражения $(6 \frac{1}{5} - 4 \frac{1}{3}) : 1 \frac{1}{3}$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

   • $6 \frac{1}{5} = \frac{6 \times 5 + 1}{5} = \frac{31}{5}$

   • $4 \frac{1}{3} = \frac{4 \times 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}$

   • $1 \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$

2. Выполним вычитание в скобках $6 \frac{1}{5} - 4 \frac{1}{3}$:
   Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 — это 15.

   • $\frac{31}{5} = \frac{31 \times 3}{5 \times 3} = \frac{93}{15}$

   • $\frac{13}{3} = \frac{13 \times 5}{3 \times 5} = \frac{65}{15}$

   Теперь вычитаем:

   $$\frac{93}{15} - \frac{65}{15} = \frac{93 - 65}{15} = \frac{28}{15}$$

3. Теперь делим полученную дробь $\frac{28}{15}$ на $1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$.
   Для деления дробей нужно умножить первую дробь на обратную вторую:

   $$\frac{28}{15} \div \frac{4}{3} = \frac{28}{15} \times \frac{3}{4} = \frac{28 \times 3}{15 \times 4} = \frac{84}{60}$$

4. Упростим дробь $\frac{84}{60}$. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 84 и 60 равен 12:

   $$\frac{84}{60} = \frac{84 \div 12}{60 \div 12} = \frac{7}{5}$$

Ответ: значение выражения $(6 \frac{1}{5} - 4 \frac{1}{3}) : 1 \frac{1}{3} = \frac{7}{5}$, что равно $1 \frac{2}{5}$.