Вопрос задан 12.01.2026 в 20:20. Предмет Математика. Спрашивает Платонова Майя.

25cos2a, если cos a = 1/5.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ахметкалиева Аружан.

Для того чтобы найти выражение 25cos⁡(2a)25 \cos(2a), если известно, что cos⁡(a)=15\cos(a) = \frac{1}{5}, необходимо использовать формулу для удвоенного угла:

cos⁡(2a)=2cos⁡2(a)−1\cos(2a) = 2\cos^2(a) - 1
  1. Подставим значение cos⁡(a)=15\cos(a) = \frac{1}{5} в формулу:

cos⁡(2a)=2(15)2−1\cos(2a) = 2 \left( \frac{1}{5} \right)^2 - 1
  1. Выполним вычисления:

cos⁡(2a)=2×125−1=225−1=225−2525=−2325\cos(2a) = 2 \times \frac{1}{25} - 1 = \frac{2}{25} - 1 = \frac{2}{25} - \frac{25}{25} = \frac{-23}{25}
  1. Теперь подставим это значение в исходное выражение 25cos⁡(2a)25 \cos(2a):

25cos⁡(2a)=25×−232525 \cos(2a) = 25 \times \frac{-23}{25}
  1. Упростим:

25cos⁡(2a)=−2325 \cos(2a) = -23

Ответ: 25cos⁡(2a)=−2325 \cos(2a) = -23.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос