Вопрос задан 13.01.2026 в 12:36. Предмет Математика. Спрашивает Aitkalieva Sabrina.

Если sinx=-2/3 то x сколько?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Панкрушина Диана.

sinx=23\sin x=-\dfrac{2}{3}.

Обозначим α=arcsin ⁣(23)\alpha=\arcsin\!\left(\dfrac{2}{3}\right). Тогда α(0,π2)\alpha\in(0,\tfrac{\pi}{2}) и sinα=23\sin\alpha=\dfrac{2}{3}.

Так как синус отрицателен, решения лежат в IV и III квадрантах:

  • в IV: x=α+2πkx=-\alpha+2\pi k;

  • в III: x=π+α+2πkx=\pi+\alpha+2\pi k,

где kZk\in\mathbb{Z}.

Эквивалентно можно записать в единой форме:

x=(1)k+1α+πk,kZ,x=(-1)^{k+1}\,\alpha+\pi k,\qquad k\in\mathbb{Z},

где α=arcsin ⁣(23)0,7297277 рад    (41,8103)\alpha=\arcsin\!\left(\dfrac{2}{3}\right)\approx0{,}7297277\ \text{рад}\;\;(\approx41{,}8103^\circ).

Численно:

x0,7297+2πkилиx3,8713+2πk,kZ.x\approx -0{,}7297+2\pi k\quad \text{или}\quad x\approx 3{,}8713+2\pi k,\qquad k\in\mathbb{Z}.

Похожие вопросы

Математика 19.05.2025 20:22 16 Мамаев Максим

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос