Вопрос задан 02.11.2025 в 12:38. Предмет Математика. Спрашивает Пономарёв Артём.

Известно, что cosx - sinx = 1,2. Найдите (cosx + sinx)² - 5sinxcosx.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Осинцева Настя.

Пусть a=cos⁡xa=\cos x, b=sin⁡xb=\sin x. Из условия a−b=1,2a-b=1{,}2 и всегда a2+b2=1a^2+b^2=1.

Нужное выражение:

( a+b )2−5ab=(a2+2ab+b2)−5ab=(a2+b2)−3ab=1−3ab.(\,a+b\,)^2-5ab=(a^2+2ab+b^2)-5ab=(a^2+b^2)-3ab=1-3ab.

Значит, осталось найти abab.

Квадрат разности:

(a−b)2=a2−2ab+b2=1−2ab.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=1-2ab.

Подставляем a−b=1,2a-b=1{,}2:

1,22=1−2ab  ⇒  1,44=1−2ab  ⇒  −2ab=0,44  ⇒  ab=−0,22.1{,}2^2=1-2ab \;\Rightarrow\; 1{,}44=1-2ab \;\Rightarrow\; -2ab=0{,}44 \;\Rightarrow\; ab=-0{,}22.

Тогда

1−3ab=1−3(−0,22)=1+0,66=1,66.1-3ab=1-3(-0{,}22)=1+0{,}66=1{,}66.

Ответ: 1,661{,}66 (то же самое, что 8350\tfrac{83}{50}).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 29.06.2025 15:12 20 Волкова Маша
Математика 06.07.2025 11:12 22 Халюков Никита
Математика 06.10.2025 09:28 19 Фёдорова Настя
Математика 12.03.2025 07:15 602 Омарова Карина
Математика 24.04.2025 16:40 34 Сейтбек Амина
Математика 19.05.2025 20:22 17 Мамаев Максим
Математика 10.01.2024 15:37 253 Иванова Оля
Математика 01.01.2024 11:09 511 Васильев Олег
Математика 01.07.2025 20:40 13 Русак Александра
Математика 27.08.2025 10:21 20 Курбатов Максим

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 25.09.2026 07:19 17 Прасолова Софья
Математика 17.06.2025 09:58 1204 Седен Айжаана
Математика 07.01.2024 12:51 1550 Киреев Кирилл
Математика 07.05.2025 08:39 808 Mamutkina Liza
Математика 12.07.2025 09:47 859 Быков Дима
Математика 25.09.2026 17:01 24 Валитова Адиля
Математика 02.01.2024 14:59 1675 Гнатишина Элеонора
Математика 30.04.2025 16:09 148 Osinkin Stas
Математика 24.09.2026 23:17 24 Николаева Дарья
Математика 12.03.2025 06:07 123 Бортнік Ія

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 20 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 24 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 10 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 12 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 22 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 18 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 13 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 18 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос