Вопрос задан 02.11.2025 в 12:38. Предмет Математика. Спрашивает Пономарёв Артём.

Известно, что cosx - sinx = 1,2. Найдите (cosx + sinx)² - 5sinxcosx.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Осинцева Настя.

Пусть a=cos⁡xa=\cos x, b=sin⁡xb=\sin x. Из условия a−b=1,2a-b=1{,}2 и всегда a2+b2=1a^2+b^2=1.

Нужное выражение:

( a+b )2−5ab=(a2+2ab+b2)−5ab=(a2+b2)−3ab=1−3ab.(\,a+b\,)^2-5ab=(a^2+2ab+b^2)-5ab=(a^2+b^2)-3ab=1-3ab.

Значит, осталось найти abab.

Квадрат разности:

(a−b)2=a2−2ab+b2=1−2ab.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=1-2ab.

Подставляем a−b=1,2a-b=1{,}2:

1,22=1−2ab  ⇒  1,44=1−2ab  ⇒  −2ab=0,44  ⇒  ab=−0,22.1{,}2^2=1-2ab \;\Rightarrow\; 1{,}44=1-2ab \;\Rightarrow\; -2ab=0{,}44 \;\Rightarrow\; ab=-0{,}22.

Тогда

1−3ab=1−3(−0,22)=1+0,66=1,66.1-3ab=1-3(-0{,}22)=1+0{,}66=1{,}66.

Ответ: 1,661{,}66 (то же самое, что 8350\tfrac{83}{50}).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 29.06.2025 15:12 16 Волкова Маша
Математика 06.07.2025 11:12 20 Халюков Никита
Математика 06.10.2025 09:28 17 Фёдорова Настя
Математика 12.03.2025 07:15 582 Омарова Карина
Математика 24.04.2025 16:40 29 Сейтбек Амина
Математика 19.05.2025 20:22 16 Мамаев Максим
Математика 10.01.2024 15:37 226 Иванова Оля
Математика 01.01.2024 11:09 502 Васильев Олег
Математика 01.07.2025 20:40 10 Русак Александра
Математика 27.08.2025 10:21 17 Курбатов Максим

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.02.2024 12:01 203 Nigga Joseph
Математика 02.03.2025 06:47 335 Малышева Анастасия
Математика 09.02.2025 18:39 168 Васютенко Роман
Математика 24.04.2025 06:25 35 Мальцева Дашуня
Математика 15.08.2025 07:56 40 Климова Елизавета
Математика 23.12.2023 00:14 5231 Зезюльчик Миша
Математика 24.12.2023 21:12 2092 Богатырёва Анастасия
Математика 28.12.2023 04:07 363 Новоженова Ангелина
Математика 07.02.2025 23:14 210 Корнилова Оксана
Математика 23.01.2025 17:15 220 Нассуха Эрнест

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.10.2025 17:32 10 Подолей Каріна
Математика 24.10.2025 16:36 23 Плюсков Владимир
Математика 24.10.2025 15:37 7 Филиппов Ваня
Математика 24.10.2025 14:34 17 Тюнин Владислав
Математика 24.10.2025 13:38 30 Магазова Адель
Математика 24.10.2025 12:32 3 Божок Дарина
Математика 24.10.2025 11:36 18 Талантов Баяс
Математика 24.10.2025 10:32 11 Остроушко Юлия
Математика 24.10.2025 09:36 12 Антипина Вика
Математика 24.10.2025 08:31 18 Лайер Мира
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос