sinx=1/2, sinx=-1/2, cosx=1/2, cosx=-1/2

Давай разберем каждый из этих случаев отдельно.

1. sin(x) = 1/2

Это означает, что синус угла $x$ равен $\frac{1}{2}$. Чтобы найти угол $x$, нужно вспомнить, что синус равен $\frac{1}{2}$ при углах $30^\circ$ (или $\frac{\pi}{6}$ радиан) и $150^\circ$ (или $\frac{5\pi}{6}$ радиан) в первой и второй четверти соответственно. Но так как синус — это периодическая функция с периодом $2\pi$, эти решения повторяются через $2\pi$, поэтому общий вид решений будет:

где $k$ — целое число. В радианах это будет:

2. sin(x) = -1/2

Когда синус угла равен $-\frac{1}{2}$, это происходит при углах $210^\circ$ (или $\frac{7\pi}{6}$ радиан) и $330^\circ$ (или $\frac{11\pi}{6}$ радиан), которые лежат в третьей и четвертой четверти. Общий вид решений:

или в радианах:

3. cos(x) = 1/2

Косинус равен $\frac{1}{2}$ при углах $60^\circ$ (или $\frac{\pi}{3}$ радиан) и $300^\circ$ (или $\frac{5\pi}{3}$ радиан). Эти углы лежат в первой и четвертой четверти. Общий вид решений:

или в радианах:

4. cos(x) = -1/2

Косинус равен $-\frac{1}{2}$ при углах $120^\circ$ (или $\frac{2\pi}{3}$ радиан) и $240^\circ$ (или $\frac{4\pi}{3}$ радиан), которые лежат во второй и третьей четверти. Общий вид решений:

или в радианах:

Итог

Все эти уравнения можно записать в виде периодических решений, где $k$ — целое число, что отражает бесконечное количество углов, которые могут удовлетворять данным уравнениям.