Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,6, для второго – 0,7, для третьего – 0,8. Определить вероятность того, что в цель попадает хотя бы один стрелок.

Решение. Предположим, выстрелы независимы. Ищем вероятность события «хотя бы один попал», то есть дополнение к событию «никто не попал».

Вероятность того, что первый промахнётся = $1-0{,}6=0{,}4$.
Второй промахнётся с вероятностью $1-0{,}7=0{,}3$.
Третий промахнётся с вероятностью $1-0{,}8=0{,}2$.

Вероятность, что никто не попал, равна произведению промахов:

Тогда искомая вероятность «хотя бы один попал»:

Ответ: $0{,}976$ (то есть $97{,}6\%$).