Событие заключается в том, что стрелок при каждом выстреле может попасть в мишень. Стрелок должен совершить 3 выстрела. Какова вероятность того, что он попадет в мишень хотя бы 1 раз? Какова вероятность противоположного события, то есть того, что стрелок 3 раза промахнется?

Для решения задачи можно воспользоваться вероятностным подходом.

У нас есть стрелок, который должен совершить 3 выстрела, и нам нужно найти вероятность того, что он хотя бы один раз попадет в мишень. То есть, нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один из трех выстрелов будет удачным.

Для этого удобно сначала вычислить вероятность противоположного события — что стрелок промахнется во всех трех выстрелах, а затем вычесть эту вероятность из 1.

1. Пусть вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $p$.
2. Тогда вероятность промаха при одном выстреле будет равна $1 - p$.

Теперь, если стрелок трижды промахнется, вероятность этого события будет равна $(1 - p)^3$, поскольку каждый выстрел независим.

Итак, вероятность того, что хотя бы один выстрел будет удачным (то есть стрелок попадет хотя бы раз), равна:

Таким образом, для нахождения вероятности того, что хотя бы один выстрел окажется удачным, нужно вычислить $1 - (1 - p)^3$, где $p$ — это вероятность попадания при одном выстреле.

Если нам известна конкретная вероятность попадания при одном выстреле, можно подставить ее в эту формулу и получить ответ.

Пример:

Допустим, вероятность попадания при одном выстреле равна 0.8. Тогда вероятность того, что стрелок трижды промахнется, будет:

А вероятность того, что хотя бы один выстрел будет удачным:

Таким образом, вероятность того, что стрелок хотя бы один раз попадет в мишень из трех выстрелов, составит 0.992 или 99.2%.

Ответ:

Вероятность того, что стрелок попадет хотя бы один раз из трех выстрелов, равна $1 - (1 - p)^3$, где $p$ — вероятность попадания в мишень при одном выстреле.