Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым выстрелом).

Чтобы найти вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним выстрелом, нужно учесть два возможных события:

1. Стрелок попадет в мишень при первом выстреле.

2. Стрелок промахнется при первом выстреле, но попадет во втором.

Обозначим вероятность попадания при одном выстреле как $P(попадание) = 0,7$, а вероятность промаха как $P(промах) = 1 - P(попадание) = 0,3$.

Теперь рассмотрим два варианта:

• В случае попадания при первом выстреле вероятность этого события равна 0,7.

• Если стрелок промахнется при первом выстреле (вероятность промаха 0,3), то вероятность попадания во втором выстреле также равна 0,7.

Таким образом, вероятность того, что мишень будет поражена, можно выразить как сумму двух вероятностей:

1. Вероятность попадания при первом выстреле: $P_1 = 0,7$.

2. Вероятность попадания при втором выстреле (при условии промаха в первом): $P_2 = P(промах_1) \times P(попадание_2) = 0,3 \times 0,7 = 0,21$.

Тогда общая вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним выстрелом:

Ответ: вероятность того, что мишень будет поражена, равна 0,91.