какое число умножил преобразователь и получил 2 из 6

На $\tfrac{1}{3}$.

Объяснение: формулировку «получил 2 из 6» естественно читать как «сделал из 6 — 2», то есть нужно число $x$, для которого $6 \cdot x = 2$. Отсюда

Проверка: $6 \times \tfrac{1}{3} = 2$. Поэтому преобразователь умножал на одну треть (на $0{,}333\ldots$).