Серёжа задумал натурально число.Он умножил это число на 5, затем прибавил задуманное число, а из результата вычел 13.В итоге у него получилось число 544. Докажите, что Серёжа ошибся в подсчётах.

Обозначим задуманное Серёжей число за $x$. По условию он сначала умножил это число на 5, затем прибавил задуманное число, а из результата вычел 13. После всех этих действий у него получилось 544.

Теперь разберем его действия по шагам, чтобы составить уравнение:

1. Он умножил задуманное число на 5, то есть получил $5x$.
2. Затем прибавил к этому результату задуманное число, что можно записать как $5x + x = 6x$.
3. После этого он вычел 13, то есть окончательный результат стал равен $6x - 13$.

Согласно условию задачи, результатом всех его действий стало число 544, поэтому можем записать уравнение:

Теперь решим это уравнение, чтобы проверить, действительно ли такое значение $x$ может быть натуральным числом.

1. Добавим 13 к обеим частям уравнения:

   $$6x = 544 + 13$$ $$6x = 557$$

2. Теперь разделим обе части на 6, чтобы найти $x$:

   $$x = \frac{557}{6}$$ $$x = 92.8333...$$

Получилось, что $x \approx 92.83$, что не является натуральным числом, поскольку натуральные числа — это целые положительные числа (1, 2, 3, и так далее). Следовательно, значение $x$ не может быть натуральным числом.

Из этого можно заключить, что Серёжа допустил ошибку в своих подсчётах.