Сева задумал натуральное число. Он умножил это число на 3, затем прибавил задуманное число, а к результату прибавил 17. В итоге у него получилось число752. Докажите, что Сева ошибся в подсчетах.

Для доказательства того, что Сева ошибся в своих подсчетах, разберем его действия и попытаемся определить, могло ли у него получиться число 752.

Обозначим задуманное Севой число как $x$ (натуральное число). Затем, следуя его действиям, запишем пошагово математическую модель:

1. Сева умножил число $x$ на 3:

   $$3x$$

2. Затем он прибавил задуманное число $x$:

   $$3x + x = 4x$$

3. К результату прибавил 17:

   $$4x + 17$$

4. Утверждается, что результат равен 752:

   $$4x + 17 = 752$$

Теперь решим это уравнение:

Вычтем 17 из обеих сторон уравнения:

Разделим обе стороны уравнения на 4:

Выполним деление:

Число $x$, полученное в результате, равно 183.75. Однако натуральные числа, согласно определению, — это положительные целые числа, такие как 1, 2, 3 и так далее. Число 183.75 не является натуральным.

Вывод: Сева ошибся в своих подсчетах, так как уравнение не имеет решения в натуральных числах.