На опытном участке капуста занимала 2/7 участка, картофель — 1/4 оставшейся площади, а остальные 42 га были засеяны кукурузой. Найдите площадь всего опытного участка.

Обозначу всю площадь опытного участка через $S$ га.

• Капуста заняла $\frac{2}{7}S$. Осталось $S-\frac{2}{7}S=\frac{5}{7}S$.

• Картофель занял $\frac{1}{4}$ от оставшегося, то есть $\frac{1}{4}\cdot\frac{5}{7}S=\frac{5}{28}S$.

• На кукурузу осталось $S-\frac{2}{7}S-\frac{5}{28}S=\frac{28-8-5}{28}S=\frac{15}{28}S$.

По условию, это $42$ га: $\frac{15}{28}S=42\Rightarrow S=42\cdot\frac{28}{15}=78{,}4$ га.

Ответ: 78,4 га.