Ширина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 6.3 см,що становить 7/15 його довжини,а висота становить 90% довжини.обчисліть об,єм паралелепіпеда

Для того, щоб обчислити об'єм прямокутного паралелепіпеда, потрібно знати його довжину, ширину і висоту. За умовою завдання, ширина дорівнює 6,3 см, і це становить $\frac{7}{15}$ його довжини. Крім того, висота паралелепіпеда становить 90% довжини. Розв'яжемо задачу крок за кроком.

1. Знайдемо довжину паралелепіпеда (L):

   Оскільки ширина дорівнює $\frac{7}{15}$ довжини, можемо записати рівняння:

   $$6.3 = \frac{7}{15} L$$

   Щоб знайти $L$, поділимо 6,3 на $\frac{7}{15}$:

   $$L = \frac{6.3 \times 15}{7} = \frac{94.5}{7} = 13.5 \, \text{см}$$

   Отже, довжина паралелепіпеда $L$ дорівнює 13,5 см.

2. Знайдемо висоту паралелепіпеда (H):

   Висота становить 90% від довжини. Отже:

   $$H = 0.9 \times L = 0.9 \times 13.5 = 12.15 \, \text{см}$$

   Таким чином, висота паралелепіпеда $H$ дорівнює 12,15 см.

3. Обчислимо об'єм паралелепіпеда (V):

   Формула для об'єму прямокутного паралелепіпеда виглядає так:

   $$V = L \times W \times H$$

   Підставимо знайдені значення: $L = 13.5$ см, $W = 6.3$ см і $H = 12.15$ см.

   $$V = 13.5 \times 6.3 \times 12.15$$

   Проведемо обчислення:

   $$V = 1035.5025 \, \text{см}^3$$

Отже, об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює приблизно 1035,5 кубічних сантиметрів.