Ламана містить 14 відрізків. Кожний її відрізок, починаючи з другого, на 2 см більший від попереднього. Знайти довжину найменшого з відрізків, якщо найбільший з них дорівнює 29 см.

Для розв'язання цього завдання, нам потрібно використати арифметичну прогресію. Арифметична прогресія - це послідовність чисел, де різниця між будь-якими двома послідовними числами постійна. У вашому випадку, різниця між відрізками становить 2 см.

Спочатку визначимо терміни:

• $d$ - різниця між відрізками (2 см).
• $a_1$ - довжина найменшого відрізка, яку ми шукаємо.
• $a_{14}$ - довжина найбільшого відрізка (29 см).

Формула $n$-го члена арифметичної прогресії: $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

Отже, можемо встановити: $29 = a_1 + (14 - 1) \cdot 2$

Тепер розв'яжемо це рівняння, щоб знайти $a_1$: $29 = a_1 + 26$ $a_1 = 29 - 26$ $a_1 = 3$

Отже, довжина найменшого відрізка ламаної становить 3 см.